您好,欢迎来到答案大全网! 请  登录  |  免费注册   收藏本站Ctrl+D    
答案大全网
  

 答案大全网首页 | 知识点首页 | 语文知识点 | 数学知识点 | 英语知识点 | 历史知识点 | 政治知识点 | 物理知识点 | 化学知识点 | 生物知识点 | 地理知识点 | 知识点梳理
 栏目类别:知识点 >> 初中 >> 数学

位似

  位似图形:

  如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,那么这两个图形叫做位似图形。位似图形对应点连线的交点是位似中心,这时的相似比又称为位似比。

  注:

  ①位似图形是相似图形的特例;

  ②位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形;

  ③位似图形的对应边互相平行或共线。

  位似图形的性质:

  位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。

  1.位似图形对应线段的比等于相似比。

  2.位似图形的对应角都相等。

  3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。

  4.位似图形面积的比等于相似比的平方。

  5.位似图形高、周长的比都等于相似比。

  6.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

  位似图形作用:

  利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。

  位似图形的中心可以在任意的一点,不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

  根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

  作图步骤:(位似比,即位似图形的相似比,指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比)

  ①首先确定位似中心,位似中心的位置可随意选择;

  ②确定原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点;

  ③确定位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;

  ④符合要求的图形不惟一,因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关,并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,最好做两个。

  位似变换:

  把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。

  物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心。

  位似变换应用极为广泛,特别是可以证明三点共线等问题。

 下一篇:黄金分割数
 小学数学知识点推荐
 初中数学知识点推荐
 高中数学知识点推荐
CopyRight @ 2007-2016   知识点 www.javaeedev.com    All Rights Reserved